Wyrównanie ścisłe osnów 3D i GNSS

Wyrównanie ścisłe osnów 3D i GNSS
Kategorie	Moduły obliczeniowe
Ścieżka w programie	Obliczenia -> Wyrównanie ścisłe osnów 3D i GNSS
Powiązania
	Wyrównanie swobodne
	Import wektorów GNSS z programu GNSS Solutions
	Import wektorów z programu GEONET
	Import danych z instrumentów Leica
	Błędy pomiaru w module wyrównanie ścisłe osnów 3D GNSS
	Kontrola spójności danych

Wyrównanie ścisłe osnów 3D i GNSS - moduł obliczeniowy służący do wyrównania osnów geodezyjnych i pomiarowych metodą najmniejszych kwadratów (pośredniczącą) zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 9 listopada 2011 r. w sprawie standardów technicznych wykonywania geodezyjnych pomiarów sytuacyjnych i wysokościowych oraz opracowywania i przekazywania wyników tych pomiarów do państwowego zasobu geodezyjnego i kartograficznego.

W skrócie jest w nim napisane, że podczas zakładania geodezyjnych osnów pomiarowych wszystkie obserwacje wyrównujemy łącznie, tworząc siec jednorzędową. Obserwacje mogą być zarówno klasyczne, uzyskane przy pomocy tachimetru i niwelatora (kierunki, kąty, odległości, przewyższenia), jak i satelitarne (wektory GNSS).

Dane GNSS – czy można wykonać postprocessing ?

Należy podkreślić, że moduł nie posiada możliwości opracowania danych z pomiarów GNSS ani w postprocessingu ani tych pozyskanych w czasie rzeczywistym. Wczytując dane do zakładki Wektory GNSS używamy danych obserwacyjnych już przetworzonych w oprogramowaniu dostarczonym przez producenta sprzętu do postaci wektorów: stacja bazowa (może być wirtualna) – punkt mierzony. Wektor jest rozłożony na przyrosty dX, dY, dZ z zasady pozyskujemy także macierz błędów tych przyrostów o rozmiarze trzy na trzy. Wektory GNSS można również pozyskać w wyniku przetworzenia danych statycznych z wykorzystaniem modułu programu C-GEO o nazwie Wektory GNSS

Wprowadzanie danych

Dane wprowadzamy w odpowiednich zakładkach okna wyrównania, jeśli po uruchomieniu modułu widzimy napis <Brak danych> to pierwszy pusty wiersz danych uzyskamy naciskając na klawiaturze strzałkę w dół lub używając skrótu <Ctrl+W>. W zakładkach z obserwacjami mamy także do dyspozycji przyciski Wstaw wiersz i Usuń wiersz. Użytkownik może korzystać z typowych skrótów klawiszowych znanych z innych modułów C-Geo.

Współrzędne punktów pobieramy z tabeli roboczej projektu tj. wpisanie nazwy punktu powoduje wstawienie jego współrzędnych do zakładki Punkty. Możemy także zacząć od wprowadzenia obserwacji, a program automatycznie wyznaczy i wpisze współrzędne przybliżone. Jest to niewątpliwa korzyść i ułatwienie dla użytkownika, odpada konieczność obliczania ręcznego tych współrzędnych ciągami czy wcięciami. Dokładności wprowadzanych współrzędnych są identyczne jak te ustawione dla tabeli projektu, a błędy mx, my, mh o rząd większe. Np. jeśli dokładność rzędnych wynosi 3 miejsca, to wartości H widzimy wpisane z dokładnością do milimetra, a mh do jednej dziesiątej milimetra.

Wektory GNSS odniesione do VRS

Ponieważ pojawiają się wątpliwości, czy należy wyrównywać obserwacje wektorów odniesionych do VRS (Virtual Reference Station) to pojawiła się interpretacja tej sprawy przez GUGiK. Według niej VRS nie musimy ponownie wyrównywać, w raportach podawać należy współrzędne stacji VRS, która wyznaczyło centrum obliczeniowe ASG-EUPOS. Jeśli odbiornik nie podaje wektorów do VRS, ale podaje wektory do najbliższej stacji, to oczywiście współrzędnych VRS nie musimy podawać – tak robią wszystkie odbiorniki Trimble. Ponieważ wektory są mierzone nadliczbowa ilością razy, końcowe współrzędne punktów maja być wyznaczone z wykorzystaniem MNK – czy to metoda pośrednicząca, czy to z wykorzystaniem średniej arytmetycznej. Jeśli zakładano dodatkowe punkty klasycznie lub dodatkowa obserwacja jest odległość między punktami to już zostaje tylko wyrównanie obserwacji np. metodą pośredniczącą.

Wczytaj dane

Wartości Azymutów, Kątów, Kierunków, Odległości poziomych, Przewyższeń i wektorów GNSS, jeśli zapisane są w plikach tekstowych, można wczytywać poprzez Wczytaj dane > Plik tekstowy. Dotyczy to oczywiście plików z treścią zorganizowana w kolumnach i jednolitym separatorem. Jeśli cześć tekstu jest nieuporządkowanym opisem to można go pominąć ignorując zadaną liczbę początkowych wierszy.

Obserwacje kątów, kierunków, i odległości, których użyto wcześniej w obliczeniach Dziennika kątów i boków lub Ciągu poligonowego mogą być zaimportowane wprost z zapisanych zadań obliczeniowych. Obserwacje przewyższeń uzyskanych z niwelacji geometrycznej także można zaimportować z zadań niwelacyjnych, w ten sposób możliwe też jest wczytanie obserwacji poczynionych niwelatorami kodowymi. Podobnie można wykorzystywać bazę obserwacji, która pełni rolę pośrednika w przekazywaniu danych pomiędzy Wyrównaniem ścisłym a innymi modułami obliczeniowymi.

Stanowiska tachimetryczne wczytujemy jako zadania tachimetryczne programu C-Geo, wykorzystując komplet informacji o punktach nawiązania. Program C-Geo importuje dane obserwacyjne i zapisuje je do postaci zadań dla większości modeli tachimetrów dostępnych w Polsce. Jeśli jako obserwacje tachimetrii transmitowano i obliczano odległości zredukowane i przewyższenia, to podczas importu do modułu są one przeliczane na odległości przestrzenne i kąt zenitalny. Uwaga ! Po zaimportowaniu zadania tachimetrycznego proszę nie wpisywać ponownie tych samych obserwacji z tachimetrii jako obserwacji kierunków, kątów, odległości czy przewyższeń. Wektory GNSS możemy wprowadzić ręcznie podając obserwacje przyrostów dX, dY i dZ od punktu do punktu wraz z macierzą błędów przyrostów. Najczęściej jednak po wykonaniu obserwacji GNSS oprogramowanie producentów sprzętu pomiarowego pozwala na zapis wektorów w pliku tekstowym. Przygotowujemy możliwość importowania plików w formatach różnych producentów sprzętu. Dotychczas możliwe jest wczytanie:

- RW5 (SurvCE, Fast Survey, TDS Survey Pro)

- TSJ (TopSurv v.7 i v.8 – Topcon i Sokkia)

- MJF (Topcon Magnet Field)

- Leica (własny format LeicaRTKBaselineCGEO - do pobrania w firmie Softline lub u dystrybutorów Leica Geosystems)

- DC (Trimble Data Collector)

- Landstar CHC (baza DB)

- SurveyPro (raw)

- JobXML

- Trimble Data Exchange Format (TDEF)

- XML Topcon Tools

- RAW X-PAD

- Hi-Target Hi-Survey Road

- tekstowy (txt) i Excel (xls)

- program MAGNET Topcona, który jest dostępny w nowych GPS tego producenta.

Zalecamy wczytywanie takich plików, gdyż minimalizuje to nakład pracy i możliwość popełnienia błędów podczas ręcznego wklepywania danych wektorów.

Ponieważ wiadomo o kłopotach z wczytaniem wektorów z niektórych wersji plików RW5, które nie zawierają jawnie danych o wektorach GNSS, (zdarza się to np. przy użyciu niektórych wersji oprogramowania SurvCE). Wtyczkę proszę pobrać tutaj: [1] i skopiować do katalogu Wtyczki w głównym folderze C-Geo lub można ją zainstalować w samym C-Geo (Wtyczki > Pobierz wtyczki...). Wtyczka będzie widoczna po ponownym uruchomieniu C-Geo. Po uruchomieniu wtyczki należy odczytać plik RW5, przetworzyć go i zapisać wyniki. Wyniki zapisują się w tym samym miejscu na dysku co plik RW5. Powstaną dwa pliki o rozszerzeniach *.baz i *.wec. Pierwszy zawiera współrzędne stacji bazowych i wczytujemy go do C-Geo jak zwykły plik tekstowy zawierający współrzędne punktów.

Drugi z plików zawiera wektory, które wczytujemy do modułu wyrównania ścisłego – zakładka Wektory > Wczytaj dane > Plik tekstowy. Aby wszystko wczytało się we właściwe miejsce należy ustawić odpowiednio kolumny:

Od - 2

Do - 3

dX - 4

dY - 5

dZ - 6

Qxx - 7

Qyy - 8

Qzz - 9

Qxy - 10

Qxz - 11

Qyz - 12

Najlepiej schemat sobie zapisać tak jak jest na poniższym rysunku:

Zamiast wczytywania wektorów możemy także od razu zapisać zadanie modułu Wyrównanie ścisłe i po prostu otworzyć je w module. Nowy moduł Wyrównania ścisłego odczytuje także dane utworzone w dotychczas dostępnym w C-Geo module wyrównania ścisłego sieci poziomych i niwelacyjnych (pliki zadań z rozszerzeniem *.wyr). Dzięki temu, można np. ponownie przeliczyć wcześniej wprowadzone dane w nowym module, uzupełniając je o dodatkowe obserwacje lub opcje.

Import danych z instrumentów Leica

Import wektorów z programu GEONET

Import wektorów GNSS z programu GNSS Solutions

Błędy pomiaru w module wyrównanie ścisłe osnów 3D GNSS

Obliczenia

Przed uruchomieniem procesu obliczeniowego, co wykonujemy jak zawsze przy pomocy przycisku z żarówką lub skrótem <Ctrl+O>, musimy ustalić jeszcze kilka parametrów. Zestaw danych może być wyrównany jako sieć 1D – sieć wysokościowa, niwelacyjna, 2D – sieć pozioma lub 3D – sieć przestrzenna, w której wyznaczane są najbardziej prawdopodobne współrzędne XYH wyrównywanych punktów. Dla punktów stanowiących nawiązanie deklarujemy klasę nawiązania – 1D, 2D, 3D. Dzięki temu, można rozróżnić typy punktów nawiązania. Jeśli pracujemy na dużym zestawie punktów, to możemy klasę nawiązania deklarować dla wielu punktów jednocześnie. Wciskamy klawisz <Shift> i myszką klikamy na początek i koniec zakresu punktów. Punkty zostają zaznaczone, używamy prawego klawisza myszki > Zmień klasę nawiązania > wybieramy z listy (brak, 1D, 2D, 3D). Zmianę pojedynczego punktu można wykonać poprzez zmianę wartości przy pomocy listy rozwijanej, ale również można wykorzystać skróty klawiszowe znane z tachimetrii (F5=3D, F6=1D, F7=2D). W szczególności, w sieci przestrzennej mogą występować jednocześnie punkty nawiązania wysokościowego, punkty nawiązania sytuacyjnego i punkty nawiązania przestrzennego. Jeśli chcemy użyć redukcji odwzorowawczych to musimy ustawić układ współrzędnych (1942, 1965, 1992, 2000). Układ możemy także potraktować jako lokalny. Pod przyciskiem Ustawienia włączamy interesujący nas zestaw redukcji: na średnią wysokość terenu, na odwzorowanie, krzywiznę Ziemi i refrakcję.

Jeśli chodzi o określoną liczbę punktów nawiązania, to praktycznie wystarczy jeden, a wyrównanie będzie możliwe (w końcu były dwa pomiary dla każdego punktu). Dobrą praktyką jest pomiar przewyższenia niwelatorem pomiędzy punktami wyznaczanymi. Choć oczywiście, zgodnie z rozporządzeniem z 9 listopada z 2011 r., każdy pomiar musi być wykonany dwukrotnie (niezależnie), a także musi być zapewnione wielopunktowe nawiązanie, czyli np. muszą być wykonane pomiary do dwóch różnych stacji referencyjnych lub dwóch różnych stacji wirtualnych.

Model odstępów zaimplementowany w C-Geo jest zgodny z Geoidą niwelacyjną 2001 – w układzie EUVN(ITRF-96, epoka 1997.4). W procesie wyrównania, łącznie wyrównuje się zarówno obserwacje na płaszczyźnie odwzorowania (odległości z poprawkami odwzorowawczymi), kierunki, kąty, azymuty, przewyższenia niwelacyjne, jak i wektory GNSS.

Jeśli na danym terenie obowiązuje układ Kronsztadt 86 to (praktycznie) w celu wyznaczenia prawidłowych wysokości, nie jest konieczny pomiar dodatkowych reperów jako nawiązanie (nawiązaniem będą punkty ASG-EUPOS). Jednak dla potrzeb weryfikacji jest to zalecane. Nie można się nawiązywać do stacji innych sieci stacji referencyjnych, ponieważ wysokościowo punkty ASG-EUPOS są osnową szczegółową, stacje innych systemów są nawiązywane do ASG-EUPOS, czyli już są osnową pomiarową. Jeśli układ jest inny niż Kronsztadt 86, to obowiązkowo należy pomierzyć repery (lub punkty zaniwelowane bezpośrednio z reperów) ustalić je jako stałe, a stacje referencyjne będą punktami wyznaczanymi.

Wyrównanie swobodne

Kontrola spójności danych

Analiza dokładności boków i kątów

Zgodnie z rozporządzeniem Ministra Środowiska z dnia 28 października 2015 r. w sprawie dokumentacji mierniczo-geologicznej dokładność osnowy geodezyjnej i pomiarowej podziemnej części zakładów górniczych charakteryzuje nie tylko wielkość błędów średnich położenia punktów (tak jak jest to w przypadku klasycznych osnów poziomych), ale również azymutu boków. Z tego powodu w module Wyrównania ścisłego osnów 3D i GNSS umożliwiono analizę dokładności dowolnego boku analizowanej sieci.

W zakładce "Analiza dokładności" można wprowadzać odcinki łączące punkty analizowanej sieci. Numery punktów można wprowadzać przez bezpośrednie ich wprowadzenie z wykorzystaniem klawiatury lub przez wybór z rozwijalnej listy. Obliczenie wartości błędów średnich odległości oraz azymutu odbywa się równocześnie z wyrównaniem ścisłym osnowy lub niezależnie od wyrównania poprzez kliknięcie w ikonkę , a następnie wybór opcji Analiza dokładności boków i kątów.

W zakładce Analiza odcinka można również znaleźć wyniki obliczenia błędów przyrostów współrzędnych, błąd odległości oraz parametry elipsy błędu względnego. Są to wartości przydatne przy ocenie dokładności projektu przebitki - zgodnie z rozporządzeniem w sprawie dokumentacji mierniczo-geologicznej - dzięki czemu moduł Wyrównania ścisłego osnów 3D i GNSS może być wykorzystywany przez mierniczych górniczych projektujących prace przebitkowe oraz wyrównujących osnowy górnicze.

Analiza dokładności parametrów dowolnego boku struktury obserwacyjnej oraz dowolnego kąta może być również wykorzystana przy projektowaniu tyczenia i pomiarów inwentaryzacyjnych maszyn i urządzeń (wymagających wysokich dokładności) gdzie mogą być zadane tolerancje w zakresie odległości jak i np. zachowania warunku prostopadłości. Udostępniona funkcjonalność będzie również przydatna przy opracowaniu wyników pomiaru przemieszczeń, gdzie funkcja wyznaczania błędu przyrostów współrzędnych (dx, dy i dh) może być wykorzystana do obliczenia błędów wektora przemieszczenia dla każdego obserwowanego punktu obiektu.

Wszystkie wyniki obliczeń mogą być również udokumentowane w postaci raportu.

Jak uzyskać m0=1 ?

Jeśli dane były kompletne i zestawiony układ równań obserwacyjnych udało się rozwiązać, to uzyskujemy informację o zakończeniu procesu wyrównania i uzyskanej wartości błędu m0. Program, w trakcie wyrównania, automatycznie wykonuje niezbędną ilość iteracji analizując przyrosty wyznaczanych współrzędnych – jeśli ich przyrosty są mniejsze od założonej wartości, to proces obliczeniowy jest kończony. Oczywiście zakończenie wyrównania nie musi świadczyć o tym, że uzyskaliśmy prawidłową wartość błędu typowego spostrzeżenia m0. Dokładniejszy opis rezultatów wyrównania uzyskamy zapisując raport. Pod przyciskiem oznaczonym kartką z czerwonym pytajnikiem znajdziemy możliwość zaznaczania informacji, które mają trafić do raportu.

Raport tworzymy, tak jak w innych modułach, używając przycisku z kartką. Dokument przeglądamy w bazie raportów C-Geo. Możemy prześledzić przebieg procesu iteracyjnego oraz zapoznać się z globalnym testem statystycznym poprawności przyjęcia błędów średnich, na poziomie istotności 95.0%. W ten sposób możemy jasno stwierdzić, czy uzyskana wartość np. m0=1.2260635 jest zgodna z hipotezą, że m0=1 czy też nie. W raporcie oprócz wyznaczenia m0 (który dotyczy całej sieci) wprowadzono również jego odpowiedniki w zakresie każdego rodzaju obserwacji (lokalne estymatory wariancji). Oznacza to, iż użytkownik w łatwy sposób może ocenić dla którego rodzaju obserwacji (kąty, kierunki, odległości, wektory itp.) wprowadzono właściwe błędy, a dla którego nie. W przypadku lokalnych estymatorów także dążymy do uzyskania wartości zbliżonej do jedynki.

Jeśli hipoteza została odrzucona, to powinniśmy na nowo oszacować błędy pomiarów przyjęte do wyrównania, odrzucić te obserwacje, które mają zbyt duży błąd po wyrównaniu, wreszcie uzupełnić konstrukcję sieci o nowe obserwacje, wzmacniające wyznaczenie niektórych punktów (najsłabiej wyznaczonych). Poza obserwowaniem wartości m0 powinniśmy przejrzeć obserwacje, poprawki do nich i błędy poprawek. Pomaga nam w tym kolumna znajdująca się w zakładkach z obserwacjami, wyświetlająca stosunek v/mv. Jeśli poprawka jest większa od trzykrotnej wartości błędu to komórka oznaczana jest na czerwono i jest to ostrzeżenie dla użytkownika. Przy wykorzystaniu obserwacji GNSS może się zdarzyć, że wartość m0 będzie zdecydowanie niższa niż jeden ponieważ wartość m0 wskazuje nam jak pasują do siebie pomiary. Przykładowo punkty pomierzono dwukrotnie i okazało się, że lepiej pasują do siebie niż wynika to z przyjętych błędów pomiarów. Współczynnik m0 można wtedy zwiększyć ustawiając mniejsze błędy centrowania albo w oknie błędów wpisać m0 a priori dla GNSS np. 0.5. Jeśli nie znamy błędów GNSS albo chcemy je zmienić, to kasujemy wprowadzone błędy wektorów w zakładce Wektory GNSS i wpisujemy własne. Dla metody RTN błąd stały może wynosić 0.010 m, a błąd systematyczny wektora to wartość rzędu 0.002-0.005 m/km. Co można w opisanej wyżej sytuacji zmieniać pokazuje rysunek:

W ocenie wyrównania pomaga Rysunek sieci po wyrównaniu, wraz elipsami błędów, możliwością umieszczania wybranych typów obserwacji na mapie C-Geo, a także eksportu rysunku do innych formatów, np. SHP, GML. Szkic sieci zintegrowano z tabelami obserwacji, wybranie na rysunku odcinka wskazuje jego rekord w tabeli danych wyrównania.

Użytkownik powinien prześledzić proces wyrównania na przykładach zapisanych w podfolderze bin programu C-Geo. Są to zapisane zadania modułu o nazwach: demo1, demo2, demo3 zawierające 3 sieci z obserwacjami:

- kątowymi/liniowymi/GNSS

- kierunkowymi/kątowymi/liniowymi/przewyższeniami

- kierunkowymi/kątowymi/liniowymi

Co do metodyki wyrównania to istotne znaczenie ma sposób redukcji obserwacji satelitarnych, które przedstawiane są w postaci wektora przestrzennego w układzie geocentrycznym. W wyniku analiz zdecydowano, iż najlepszym rozwiązaniem będzie transformacja wektora [dX dY dZ] wraz z jego pełną macierzą wariancyjno-kowariancyjną na wektor 2D [dN dE] w wybranym od- wzorowaniu kartograficznym z wykorzystaniem ścisłych zależności funkcyjnych i przewyższenie zredukowane w oparciu o opublikowany przez GUGiK model geoidy niwelacyjnej 2001.

W wyrównaniu 2D i 3D aby redukcje były przeprowadzone należy wprowadzić wysokość przynajmniej jednego punktu. Jeśli więcej niż jeden punkt ( najlepiej wszystkie) będzie miał wysokość, to każdy bok będzie miał wyliczaną korekcję indywidualnie (ważne przy zakładaniu precyzyjnych osnów na terenach o dużych przewyższeniach – zapory). W przypadku wektorów GNSS nie można korzystać z wyliczonych wysokości średnich, ponieważ wektor jest przestrzenny i to w układzie geocentrycznym, a nie topocentrycznym. W takim razie zwykłe klasyczne wyrównanie płaskie bez pomiarów satelitarnych, kiedy dane punktów dowiązania otrzymujemy z ODGiK w postaci nr, x, y, mp (lub podobnie), należy wzbogacić przynajmniej dla jednego punktu o praw- dziwą wysokość terenową. Algorytm zadziała wtedy tak, jak w starym module, gdzie taka jedna złota wysokość była wpisywana w opcjach programu.

Przeprowadzane badania testowe wykazały, iż różnice między przyjętym podejściem, a wyrównaniem przeprowadzonym w układzie geocentrycznym (np. w uznanym programie Move3) są z punktu widzenia praktycznego zaniedbywalne (poniżej 1mm). Metoda ta jest również wygodniejsza z punktu widzenia użytkownika, który nie musi dysponować danymi, które byłyby niezbędne dla potrzeb wyrównania w układzie geocentrycznym.

Przykład wyrównania osnowy z wektorami pomierzonymi statycznie

Przykład wyrównania osnowy z punktami mierzonymi RTN oraz tachimetrycznie

Przykładowe zapytanie użytkownika modułu o sposób wyrównania osnowy wysokościowej

Chciałbym wyrównać punkty osnowy wysokościowej pomierzonej Topconem GRS-1. Założyłem i pomierzyłem dwa punkty metodą RTN, przyjmując je jako repery robocze. Każdy punkt mierzyłem dwa razy po 30 sekund.

Czy żeby wyrównać wysokości tych znaków, wczytując plik z gps-a do c-geo, muszę mieć jeszcze pomierzone jakieś punkty kontrolne tj. państwowe repery o znanych wysokościach i przyjąć je jako punkty nawiązania, jeśli nie będzie rozbieżności wysokości na nich między pomiarem a podgik-iem ? I czy musi być jakaś określona ilość pomierzonych punktów aby można było dokonać wyrównania ?

Pytanie dotyczy nie tyle sposobu wykonania obliczeń przy pomocy modułu programu C-Geo, co wypełniania wymogów narzuconych przez obowiązujące przepisy oraz dostosowania się do lokalnych oczekiwań weryfikatorów w ośrodkach.

Wyrównanie jest możliwe, jeśli są pomiary nadliczbowe, czyli pomiar przeprowadzono dwa razy albo pomierzono przewyższenie kontrolne itp. Takie są wymogi aby coś było możliwe do wyrównania. Jednak geodeta musi również wziąć pod uwagę zapisy prawa geodezyjnego i rozporządzeń z nim związanych.

Jeśli na danym terenie obowiązuje układ Kronsztadt 86 to (praktycznie) w celu wyznaczenia prawidłowych wysokości, nie jest konieczny pomiar dodatkowych reperów jako nawiązanie (nawiązaniem będą punkty ASG-EUPOS). Jednak dla potrzeb weryfikacji jest to zalecane. Nie można się nawiązywać do stacji innych sieci stacji ref. ponieważ wysokościowo punkty ASG-EUPOS są osnową szczegółową, stacje innych systemów są nawiązywane do ASG-EUPOS, czyli już są osnową pomiarową. Jeśli układ jest inny niż Kronsztadt 86 , to obowiązkowo należy pomierzyć repery (lub punkty zaniwelowane bezpośrednio z reperów) ustalić je jako stałe, a stacje referencyjne będą punktami wyznaczanymi.

Jeśli chodzi o określoną liczbę punktów (jak rozumiem, pytającemu chodziło o nawiązanie) to praktycznie wystarczy jeden, a wyrównanie będzie możliwe (w końcu były dwa pomiary dla każdego punktu). Dobrą praktyką jest pomiar przewyższenia niwelatorem pomiędzy punktami wyznaczanymi. Choć oczywiście, zgodnie z rozporządzeniem z 9 listopada z 2011 r., każdy pomiar musi być wykonany dwukrotnie (niezależnie), a także musi być zapewnione wielopunktowe nawiązanie, czyli np. muszą być wykonane pomiary do dwóch różnych stacji referencyjnych lub dwóch różnych stacji wirtualnych.