Transformacja 3D

Wprowadzenie

Moduł Transformacja 3D jest przeznaczony dla potrzeb takich zagadnień jak transformacja współrzędnych przestrzennych między różnymi układami odniesienia, przeliczenia współrzędnych zrealizowanej konstrukcji do układu teoretycznego, czy też w obliczeniach przemieszczeń obiektów przestrzennych.

Modele transformacji

Obliczenia można zrealizować z wykorzystaniem 8 modeli:

• translacja,
• przekształcenie izometryczne (przesunięcie i obrót bez zmiany skali),
• transformacja Helmerta (przesunięcie, obrót i jednakowa zmiana skali dla wszystkich osi układu),
• przekształcenie przez podobieństwo (przesunięcie, obrót i zmiana skali dla każdej osi inna) wraz z różnymi kombinacjami równej skali (np. sX=sY, sX=sZ, sX=sY=sZ), a także
• pełna transformacja afiniczna zawierająca oprócz przesunięcia, obrotu i zmiany skali również tzw. skoszenie.

Wybór właściwego modelu uzależniony jest od konkretnego zadania. Transformacja izometryczna może być wykorzystywana np. w pomiarach kontrolnych zrealizowanej konstrukcji stalowej i wyznaczeniu odchyłek od kształtu teoretycznego, a także przy przechodzeniu z układów pomiarowych do układu projektowanego konstrukcji (np. statku). Model transformacji Helmerta będzie wykorzystany wtedy gdy układ pierwotny i wtórny cechuje się innym parametrem skali, np. gdy oba pomiary były zrealizowane różnymi instrumentami. W przypadku badania deformacji obiektu będzie przydatna transformacja afiniczna, gdyż podczas realizacji obliczeń program wyznacza wprost parametry kątów obrotu i zmiany skali względem każdej osi układu współrzędnych, a także wyznacza skoszenia kształtu.